ini 10log . Namun umumnya log basis 10 tidak dituliskan.
alog a = 1
alog 1 = 0
alog an = n
alog (b x c) = alog b + alog c
alog (b/c) = alog b - alog c
alog bn = n. alog b
alog b = clog b / clog a = 1 / blog a
alog b x blog c = alog c
dengan m dan n merupakan bilangan bulat dan m // 0
aalogab = b
Contoh Soal Logaritma
log 9 / log 27 =...? Jawab : log 9 / log 27 = log 3² / log 3³= 2.log 3#sifat log ab = b. log a 3.log 3= 2/3
Jika log 2 = p dan log 3 = q, maka tentukanlah nilai dari log 72. Jawab : ubah 72 ke dalam bentuk perkalian dengan suku-sukunya adalah 2 dan 3. Kemudian, kita gunakan sifat-sifat logaritma. Jadi : 72 = 8 x 9 = 23 x 32Dengan demikian, log 72 = log (23 x 32 ) #pakai sifat ke-4 = log 23 + log 32 = 3. log 2 + 2. log 3 = 3P + 2q
Jika log 2 = a, maka log 5 = ...? jawab : log 5 = log (10/2) #pakai sifat ke-5 = log 10 - log 2 = 1 - a #(karena log 2 = a)Selamat belajar
Home » BAHAN BELAJAR MATEMATIKA » KONSEP MATEMATIKA » RUMUS LOGARITMA
RUMUS LENGKAP LOGARITMA DAN CONTOH SOAL
Updated by Admin of Bahan Belajar
Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari pemangkatan. Logaritma
digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Tak
hanya dalam bidang studi matematika, logaritma juga sering digunakan
dalam soal perhitungan bidang studi yang lain, misalnya menentukan orde
reaksi dalam pelajaran laju reaksi kimia, menentukan koefisien serap
bunyi dalam pelajaran akustik dan lain sebagainya. Berikut disajikan
rumus-rumus utama logaritma disertai dengan contoh sederhana dan
penyelesaiannya. Pada akhir pembahasan juga dilampirkan tabel rumus
praktis yang dapat digunakan sebagai rumus saku jika dibutuhkan.
Bentuk Umum Logaritma
ax = b ↔ x = alog b
Syarat b > 0 , a > 0 dan a ≠ 1
Keterangan :
a → bilangan pokok atau basis logaritma.
b → hasil pemangkatan atau bilangan yang dilogaritma
x → bilangan pangkat atau hasil logaritma
Rumus dan Identitas Logaritma
alog a = 1
Contoh :
2log 2 = 2log 21 = 1
log 10 = log 101 = 1
alog 1 = 0
Contoh :
2log 1 = 2log 20 = 0
4log 1 = 4log 40 = 0
alog b = 1
blog a
Contoh :
2log 8 = 1 / (8log 2) = 1 / (8log 81/3) = 1/ (1/3) = 3
64log 4 = 1 / (4log 64) = 1 / (4log 43) = 1/3
Read more : Pembahasan Soal SBMPTN Tentang Logaritma I.
alog b = nlog b
nlog a
Syarat n > 0 dan n ≠ 1
Contoh :
2log 16 = (4log 16) / (4log 2) = (4log 42) / (4log 41/2) = 2/ (1/2)
= 4
4log 64 = (2log 64) / (2log 4) = (2log 26) / (2log 22) = 6/2 = 3
aalog b = b
Contoh :
1616log 32 = 32
42log 4 = 22(2log 4) = 2(2log 4 + 2log 4) = 2(2log 4). 2(2log 4) =
4.4 = 16
alog (b.c) = alog b + alog c
Contoh :
2log (16.2) = 2log 16 + 2log 2 = 4 + 1 = 5
4log (32.2) = 4log 32 + 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 + 4log 2 = 4log 16
+ 4log 4 = 3
alog (b/c) = alog b - alog c
Contoh :
2log (16/2) = 2log 16 - 2log 2 = 4 - 1 = 3
4log (32/2) = 4log 32 - 4log 2 = 4log 16 + 4log 2 - 4log 2 = 4log 16
= 2
alog (b/c) = - alog (c/b)
Contoh :
2log (4/2) = - 2log (2/4) = - 2log ½ = - 2log 2-1 = -(-1) 2log 2 =
1
4log (32/2) = - 4log (2/32) = - 4log (1/16) = - 4log 4-2 = -(-2)
4log 4 = 2
alog bm = m . alog b
Contoh :
2log 4 = 2log 22 = 2 2log 2 = 2.1 = 2
2log √32 = 2log (25)½ = 2log 25/2 = 5/2 . 2log 2 = 5/2 (1) = 5/2
2log 84 = 4 2log 8 = 2 . 3 = 6
anlog bm = m/n . alog b
Contoh :
22log 43 = 3/2 . 2log 4 = 3/2 (2) = 3
24log √32 = 24log 32½ = 1/8 . 2log 32 = 1/8 (5) = 5/8
alog b . blog c . clog d = alog d
Contoh :
2log 4 . 4log 16 = 2log 16 = 2log 24 = 4
2log 4 . 4log 16 16log 4 = 2log 4 = 2log 22 = 2
(2log 4 + 2log 6) . 24log 32 = 2log (4.6) . 24log 32 = 2log 32 = 5
Read more : Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Logaritma.
Berikut rumus praktis yang disajikan dalam tabel.
logaritma
Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-lengkap-logaritma-dan-contoh-soal.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com
Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2014/11/rumus-lengkap-logaritma-dan-contoh-soal.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com
Tidak ada komentar:
Posting Komentar